Matematica Discreta Y Logica

Descripción

Los contenidos de este libro de texto incluyen los temas fundamentales de un curso de Matemática Discreta y Lógica que figuran en los programas habituales en los estudios de Computación y de Ingeniería de Telecomunicaciones. Estos contenidos pueden agruparse en tres partes: Combinatoria Elemental capítulos 1-4 , Teoría Elemental de Grafos capítulos 5-8 y Lógica Matemática de Primer Orden capítulos 9-14 . El libro realiza un tratamiento riguroso de los temas y con el fin de completar y afianzar los conocimientos del lector, cada capítulo va acompañado de una extensa colección de ejemplos resueltos a lo largo del texto y de ejercicios propuestos de diferentes niveles de dificultad, cuya solución final se facilita en la mayoría de los casos, con el fin de que el lector pueda comprobar el grado de avance en la compresión de la materia. La Matemática Discreta y Computacional puede definirse como el área de la matemática que estudia los conjuntos y las estructuras matemáticas de tipo discreto, en el sentido de que no precisan ni se basan en la noción de continuidad, así como las bases teóricas de la computación informática , y los algoritmos computacionales para resolución de problemas de diversas áreas de la matemática. Los campos de estudio propios de la Matemática Discreta y Computacional son la Combinatoria, la Teoría de Grafos, la Teoría de la Computación, la Información y Codificación, la Teoría Computacional de Números, la Computación Algebraica y la Geometría Computacional. Por otra parte, la Lógica Matemática Clásica es el área de la matemática que se ocupa del estudio formal de las demostraciones matemáticas y de cuestiones relativas a los fundamentos de la matemática mediante el uso del sistema formal de la lógica de primer orden. La sintaxis de este sistema lógico implica sólo expresiones finitas como fórmulas sintácticamente correctas, mientras que su semántica asume sólo dos valores, "verdadero" o "falso", y se caracteriza por la limitación de todos los cuantificadores a un dominio fijo de discurso. El estudio de la lógica matemática clásica se subdivide en dos partes: lógica de proposiciones y lógica de predicados de primer orden.

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