Libro: Elementos Análisis Funcional (spanish Edition)

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Libro: Elementos Análisis Funcional (Spanish Edition)

En esta monografía damos primeramente la teoría general: espacios de Banach, espacios de Hilbert y la teoría espectral de operadores. Pasamos después a un estudio exhaustivo de la Teoría de las Distribuciones de Schwartz y algunas de sus aplicaciones, como son las soluciones fundamentales de los operadores clásicos de la Física, el Teorema de Malgrange.-Ehrenpreis, los operadores hipoelípticos y la Ecuación de Schrödinger. Dedicamos un extenso capítulo al estudio de los Espacios de Sobolev, incluyendo un apartado sobre funciones de variación acotada. Dichos espacios son el marco funcional adecuado para el estudio de los problemas de contorno elípticos. Como aplicación, dedicamos el último capítulo de esta monografía a estudiar los problemas de contorno elípticos. El primer capítulo está dedicado a unas notas históricas sobre el desarrollo del Análisis Funcional. Además, en cada capítulo comienza con unas notas históricas del tema tratado en el mismo.



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