El Número Y Los Números. Alain Badiou

Descripción

En El número y los números, Alain Badiou ofrece un relato filosófico penetrante con un poderoso subtexto político de los intentos que se han hecho durante el último siglo para definir el estatus especial del número como objeto. Badiou sostiene que el número no puede ser definido por sus usos calculadores y contables multiformes, ni tampoco por las diversas especies descritas por la teoría de los números. Basándose en la teoría matemática de los números surrea-listas, el autor desarrolla una teoría unificada del número como una forma particular de ser, una extensión infinita al la que nuestro acceso sigue siendo limitado. Esta comprensión del número alberga importantes verdades filosóficas sobre la estructura del mundo en el que vivimos. En opinión de Badiou, solo si pensamos rigurosamente en el número la filosofía puede ofrecernos alguna esperanza de romper el denso y, aparentemente, impenetrable tejido capitalista de las relaciones numéricas. Porque esto nos permitirá señalar lo que no se puede numerar: la posibi-lidad de un evento que nos librarla de nuestra irreflexivo subordinación a éL


Des travaux....................................................................................................................9
Introducción................................................................................................................11
0. El número debe ser pensado...........................................................11
1 Genealogías...............................................................................................................15
Frege, Dedekind, Peano, Cantor...............................................................15
1. Número griego y número moderno................................................15
2. Frege................................................................................................24
3. Nota complementaria sobre un uso contemporáneo de Frege......32
4. Dedekind..........................................................................................40
5. Peano...............................................................................................56
6. Cantor: el “buen orden y los ordinales”..........................................62
2 Conceptos..................................................................................................................71
Multiplicidades naturales.........................................................................71
7. Multiplicidades transitivas..............................................................71
8. Ordinales de von Neumann............................................................77
9. Sucesión y límite. El infinito............................................................83
10. La recurrencia o inducción............................................................93
11. Los números enteros naturales....................................................103
3 Ontología del Número........................................................................................109
Definición, orden, corte y especies........................................................109
12. El concepto de Número: una nominación acontecimiental........109
Nota complementaria sobre los conjuntos de ordinales..................122
13. Diferencia y orden de los Números............................................124
14. El concepto de sub-Número........................................................140
15. Corte: el teorema fundamental....................................................148
16. El innumerable encantamiento del lugar del Número................166
4. Las dimensiones operatorias...........................................................................193
17. Interludio natural........................................................................193

18. Álgebra de los números...............................................................208
Conclusión..................................................................................................................221
19. Para concluir: del Número al trans-ser.......................................221



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