Libro: Proofs: A Long-form Mathematics Textbook (the Long-fo

Descripción

Libro: Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook (The Long-Fo

Descripción:
Este libro de texto es para estudiantes. En lugar del estilo típico de definición-teorema-prueba-repetición, este texto incluye mucho más comentario, motivación y explicación. Las demostraciones no son concisas y apuntan a la comprensión más que a la economía. Además, docenas de demostraciones están precedidas por trabajo inicial o un boceto de la demostración para brindar a los estudiantes una vista y una explicación de cómo se les ocurriría por sí mismos. Este libro cubre demostraciones intuitivas, demostraciones directas, conjuntos, inducción, lógica, la contrapositivo, contradicción, funciones y relaciones. El texto pretende visibilizar las ideas y contiene más de 200 ilustraciones. La escritura es relajada y conversacional, e incluye intentos periódicos de humor. Este texto también es una introducción a las matemáticas. Esto se hace en parte a través de los ejemplos y teoremas elegidos. Además, después de cada capítulo hay una introducción a un área de las matemáticas. Estos incluyen la teoría de Ramsey, la teoría de números, la topología, las secuencias, el análisis real, los datos, la teoría de juegos, la cardinalidad y la teoría de grupos. Después de cada capítulo hay consejos profesionales, que son pensamientos breves sobre cosas que desearía haber sabido cuando hice mi introducción. clase de pruebas. Incluyen comentarios más detallados sobre el material, consejos de estudio, notas históricas, comentarios sobre la cultura matemática y más. Además, después de los ejercicios de cada capítulo hay una introducción a un problema no resuelto en matemáticas. En el primero discutimos algunos métodos de demostración adicionales, el segundo es una colección de demostraciones particularmente hermosas y el tercero son algunos consejos de escritura.

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