Libro: Field And Galois Theory (graduate Texts In Mathematic

Descripción

Libro: Field and Galois Theory (Graduate Texts in Mathematic

Descripción:
En el otoño de 1990, enseñé Matemáticas 581 en la Universidad Estatal de Nuevo México por primera vez. Este curso sobre teoría de campos es el primer semestre del curso de álgebra para graduados de un año aquí en NMSU. En el fondo de mi mente, pensé que sería bueno algún día escribir un libro sobre teoría de campos, uno de mis temas matemáticos favoritos, y escribí una forma tosca de notas de clase ese semestre. Esas notas permanecieron intactas durante tres años hasta finales de 1993, cuando finalmente tomé la decisión de convertir las notas en un libro. Las notas se ampliaron y reescribieron considerablemente, y estaban en una forma suficiente para ser utilizadas como texto para Math 581 cuando lo enseñé nuevamente en el otoño de 1994. Parte de mi deseo de escribir un libro de texto se debió al formato no estándar de nuestra secuencia de álgebra de posgrado. El primer semestre de nuestra secuencia es la teoría de campos. Nuestros estudiantes de posgrado generalmente adquieren la teoría de grupos y anillos en un curso de nivel superior antes de tomar la teoría de campos. Dado que comenzamos con la teoría de campos, tendríamos que saltar a la mitad de la mayoría de los libros de texto de álgebra para graduados. Esto puede dificultar la lectura del texto al no saber qué hizo el autor antes de los capítulos de teoría de campos. Por lo tanto, un libro dedicado a la teoría de campos es deseable para nosotros como texto. Si bien hay una serie de libros de teoría de campos, la mayoría de ellos eran menos completos de lo que quería.

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