Libro: Teoría De La Probabilidad (apuntes De Clase En Curso)

Descripción

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PRODUCTO: Libro: Probability Theory (Courant Lecture Notes)

DESCRIPCION:
s. R. S. Varadhan es reconocido como uno de los principales expertos en teoría de probabilidad. Este volumen presenta temas en la teoría de probabilidad cubierto durante un curso de posgrado de primer año dado por Varadhan en el Instituto de Ciencias Matemáticas de Courant. Se desarrolla el material de fondo necesario en la teoría de la medida, incluidos los temas estándar, como el teorema de la extensión, la construcción de medidas, la integración, los espacios de productos, el teorema de radón-nikodmo y la expectativa condicional.
En la primera parte del libro, se introducen funciones características, seguido por el estudio de la convergencia débil de las distribuciones de probabilidad. Luego, se demuestran los teoremas límite débiles y fuertes para sumas de variables aleatorias independientes, incluidas las leyes débiles y fuertes de grandes números, teoremas de límite central, leyes del logaritmo iterado y el teorema de la serie Kolmogorov Tres. La primera parte concluye con distribuciones infinitamente divisibles y limita los teoremas para sumas de variables aleatorias independientes infinitesimales uniformemente.
La segunda parte del libro trata principalmente de variables aleatorias dependientes, particularmente las cadenas Martingales y Markov. Los temas incluyen resultados estándar con respecto a las martingales de parámetros discretos y las desigualdades DOOBS. Se tratan los temas estándar en las cadenas de Markov, es decir, la transiencia y la recurrencia nula y po...



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